等比数列中AN,A9+A10=A ,A19+A20=B.A99+A100=?
问题描述：
等比数列中AN,A9+A10=A ,A19+A20=B.A99+A100=?
答
设该数列的第一项为a1,公比为q,则根据已知有
a1q^8+a1q^9=a ①
a1q^18+a1q^19=b ②
②÷①得
q^10=b/a
则a99+a100
=a1q^98+a1q^99
=q^90(a1q^8+a1q^9)
=[(b/a)^9]×a
=b^9/a^8