在等比数列{an}中,a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+a100等于(  ) A.b9a8 B.(ba)9 C.b10a9 D.(ba)10

问题描述:

在等比数列{an}中,a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+a100等于(  )
A.

b9
a8

B. (
b
a
)9

C.
b10
a9

D. (
b
a
)10

由等比数列的性质可得a9+a10,a19+a20,a29+a30,a39+a40,…成等比数列,
公比为 

a19+a20 
a9+a10
=
b
a
,∴a99+a100=(a9+a10 )(
b
a
)
9
=a×(
b
a
)
9
=
b9
a8

故选 A.