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在等比数列{an}中，a9+a10=a（a≠0），a19+a20=b，则a99+a100等于（　　） A.b9a8 B.(ba)9 C.b10a9 D.(ba)10

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:15
问题描述：

在等比数列{an}中，a9+a10=a（a≠0），a19+a20=b，则a99+a100等于（　　）
A.

b9
a8

B. (
b
a
)9
C.
b10
a9

D. (
b
a
)10

答

由等比数列的性质可得a9+a10，a19+a20，a29+a30，a39+a40，…成等比数列，
公比为 

a19+a20 
a9+a10
=
b
a
，∴a99+a100=（a9+a10 ）(
b
a
)9=a×(
b
a
)9=
b9
a8
，
故选 A．

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