已知等比数列{an}中,各项多是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a9+a10/a7+a8q＞0，q=1+ √2 怎么算不出来答案呀
问题描述：
已知等比数列{an}中,各项多是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a9+a10/a7+a8
q＞0，q=1+ √2 怎么算不出来答案呀
答
等差则2×1/2a3=a1+2a2
a3=a1+a2
所以a1q²=a1+2a1q
除以a1
q²-2q-1=0
都是正数则q>0
所以q=1+√2
a9/a7=q²
a10/a8=q²
所以(a9+a10)/(a7+a8)=q²=3+2√2