如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.

问题描述:

如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.

∵在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∴DE=DF,
∵△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,
∴S△ABC=

1
2
AB•DE+
1
2
AC•DF=28,
1
2
×20×DE+
1
2
×8×DF=28,
解得DE=2cm.