如图，在等腰梯形ABCD中，AD=3，BC=6，高DF=10，求梯形的腰DC的长及梯形的周长和面积．

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• 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=60°,P为下底BC上一点,连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B1.求证△ABP∽△PCE；2.求等腰梯形的腰AB的长；3.在底边BC上是否存在一点P,使得DE：EC=5:3.如果存在,求出BP的长,如果不存在,请说明理由.
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