试说明3的2010次方减4乘（3的2009次方）加10乘（3的2008次方）能被7整除（因式分解）
问题描述：
试说明3的2010次方减4乘（3的2009次方）加10乘（3的2008次方）能被7整除（因式分解）
答
首先提取公因式3的2008次方，剩下的括号里面的为（3的2次方-4乘3+10），括号里面的结果就是7，整个因式就化简为3的2008次方乘7，因此能被7整除
答
证明：根据题意,得
3^2010-4*3^2009+10*3^2008
=3^2008（3^2-4*3+10）
=3^2008*7
3^2008*7/7=3^2008
3^2008为整数,故此命题成立.