三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c,且向量P(sinC,2b-c),q(sinA,a)满足p平行于q
问题描述:
三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c,且向量P(sinC,2b-c),q(sinA,a)满足p平行于q
1求证三角形ABC是等腰三角形
答
p平行于q,有
sin C/sin A=(2b-c)/a
由正弦定理,有
c/a=sin C/sin A
由上两式得
c/a=(2b-c)/a
即
b=c
所以,三角形ABC是等腰三角形谢谢啦