设x,y,z均为实数,则2x+y-z/根号(x^2+2y^2+z^2)的最大值为?
问题描述:
设x,y,z均为实数,则2x+y-z/根号(x^2+2y^2+z^2)的最大值为?
答
不妨假设 x>=0,y>=0,z=0
则
2x+y-z/根号(x^2+2y^2+z^2)
=(2a+b+c)/根号(a^2+2b^2+c^2)
=[a/4+a/4+a/4+a/4+a/4+a/4+a/4+a/4(8个)+b+c/2+c/2] /根号(a^2+2b^2+c^2)