设A是n阶方阵,2,4,...,2n是A的n个特征值,计算行列式/A-3E/的值
问题描述：
设A是n阶方阵,2,4,...,2n是A的n个特征值,计算行列式/A-3E/的值
答
|A-3E|=|Λ-3E|=-1*1*3*……*(2n-3)
答
因为2,4,...,2n是A的n个特征值,
所以A-3E的特等值为
2-3=-1,4-3=1,6-3=3,8-3=5...,2n-3
所以|A-3E|=-1X1X3X5X...X(2n-3)=-1X3X5X..X(2n-3).