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已知直线L1与L2的斜率是方程6x2+x-1=0的两个根，那么L1与L2的夹角是（　　） A.45° B.60° C.30° D.15°

分类: 作业答案 • 2021-12-03 15:25:14
问题描述：

已知直线L1与L2的斜率是方程6x2+x-1=0的两个根，那么L1与L2的夹角是（　　）
A. 45°
B. 60°
C. 30°
D. 15°

答

设直线L1与L2的斜率分别为m、n，
则由根与系数的关系得

m+n＝−
1
6
mn＝
−1
6
，
（m-n）2=（m+n）2-4mn=
25
36
，∴m-n=±
5
6
，
设L1与L2的夹角是θ，则tanθ=|
m−n
1+mn
|=|
±
5
6
1+
−1
6
|=1，∴θ=45°，
故选A．

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