求和:数列An=1/(√(n+1)+√(n-1))(n>=2)

问题描述:

求和:数列An=1/(√(n+1)+√(n-1))(n>=2)
n>=2是条件

答:An=1/ [√(n+1)+√(n-1)](n>=2)An=[√(n+1)-√(n-1)] / { [√(n+1)+√(n-1)] * [√(n+1)-√(n-1)] }An=[√(n+1)-√(n-1)] / [n+1-(n-1) ]An=(1/2)*[√(n+1)-√(n-1)] ,n>=2A1=(1/2)*(√2-0)=√2/2所以:Sn=(1/...