菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于点O 且AO,BO的长 分别是方程x^2+(2m-1)x+m^2+3=0的根,则m等于
问题描述：
菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于点O 且AO,BO的长 分别是方程x^2+(2m-1)x+m^2+3=0的根,则m等于
答
设AO=a,BO=b,由于AO与BO为斜边长为5的直角三角形,则有a^2+b^2=5^2=25.
又由于a、b是方程的根,则a+b=-(2m-1)>0,ab=m^2+3.则有：(a+b)^2-2ab=(2m-1)^2-2*(m^2+3)=-4m-5=25,解得m=5或-3.又由于1-2m>0,则m=-3.