菱形ABCD的边长是5,两条对角线交于点O,且AO,BO的长分别是方程x^2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,求m的值
问题描述：
菱形ABCD的边长是5,两条对角线交于点O,且AO,BO的长分别是方程x^2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,求m的值
要具体点,还要求AO,BO的长!
答
设AO=a,BO=b
a^2+b^2=25
a+b=2m-1
ab=4(m-1)
a^2+b^2=（a+b）^2-2ab=(2m-1)^2-8(m-1)=25
m=4
进一步解得a=3,b=4或a=4,b=3