矩形ABCD的一边长为5,对角线AC,BD相交于点O,若AO,CO的长是关于x的方程x平方+2（m-1)x+m平方+11=0的两根,则矩形的面积为?

∵矩形ABCD
∴AO=CO
∴有两个等根
∴△=[2(m-1)]^2-4(m^2+11)=0 即m=-5
∴AO=CO=6
∵一边长为5
∴另一边长为√119
∴面积为5√11 9

说下方法，由于AO=CO所以方程的根相等所以4（m-1）^2-4(m^+11)=0解除m=-5，代入就能解除他的根为6所以AC=12就能求出Ab边 就把面积求了，你自己算下吧

首先AO=CO 所以方程有两相同的根 [2(m-1)]^2-4×1×（m+11）=0 得到m=5 于是又x=4 AC=8 所以矩形另一条边为根号下8×8-5×5 等于根号下39 面积为5倍的根号下39

两个根的值是相等的，所以b的平方减4ac等于0；

矩形的对角线相等,且互相平分
∴AO=CO
所以方程有两个相等的实数根
∴4(m-1)²-4(m²+11)=0
解得m=-5
则方程为x²-12x+36=0
x=6
所以AC=12
另一直角边为根号119
所以矩形面积=5根号119

65.45

AO=CO,2(m-1)(m-1)-4(m*m+11)=0,m=-5,AC=BD=2*(1+5)=12,ABCD=5*（根号下（12*12-5*5））=5*（根号下119）