1.1/3+1/8+1/15+...1/99=2.正数x、y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y3.已知菱形ABCD的边长为5,两条对角线交与O点,且OA,OB的长分别是关于x的方程x2+(2m-1)x+m2+3=0的根,则m等于4.已知关于x的方程x2-(k+1)x+1/4k2+1=0 问k取何值时,方程存在两个正实数根

1）拆项
原式等于 1/2{[1-1/3]加[1/2-1/4]加……加[1/9-1/11]}
解得 72/55

2）上下同乘 （ X加Y），得（X^2-Y^2)/(X^2加Y^2加2XY）
解得 Y/X

3)OA^2加OB^2等于25
一元二次方程的根与系数的关系：OA加OB等于 1-2m
OA·OB等于 m^2加3
解得 m等于1加减根号下17

由于OA,OB都大于0，，所以1-2m为正，，，即，
m取值为1-根号下17

4）求根公式
b^2-4ac大于0

1/4K2加1是 1/（4k^2)加1 还是 1/(4K^2加1）。。。。


以后问问题写清楚

1 分母拆开
2 解左面方程 Y用X表示 带入右边式子
3 方程的两个解的平方和是定值
4 2元一次方程的解。

一、1/3+1/8+1/15...+1/99
=1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+……+1/(9*11)
=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/8-1/10+1/9-1/11)
=1/2(1+1/2-1/10-1/11)
=36/55
二、x2-2xy+Y2－2*y2=0
(X-Y)²-2Y²=0
X=(1-根号2）因为为正数,所以不合题意,舍去
X=(1+根号2）Y
(x-y)/(X+Y)=根号2-1
三、
由韦达定理有：
OA+OB=1-2m
OA*OB=m^2+3
因为菱形对角线互相垂直,所以
OA^2+OB^2=5^2,即
(OA+OB)^2-2*OA*OB=25
(1-2m)^2-2(m^2+3)=25
解得 m=-3 或 m=5（舍弃,因为OA+OB恒>0）
方程有两个实数根,则△≥0
△=[-(k+1)]²-4×1×(1/4k²+1)
=k²+2k+1-k²-4
=2k-3
2k-3≥0
k≥3/2
根据韦达定理：两根之和为 k+1,两根之积为1/4k²+1﹥0
∵两个实数根都是正数
∴ k+1﹥0 ,k﹥-1
同时满足k≥3/2 和k﹥-1的解集为 k≥3/2