如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC于F,则DF=DE.你能就明理由吗?

问题描述:

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC于F,则DF=DE.你能就明理由吗?

三角形DBE全等于三角形DFC,因为角B=角DCF(45度),DB=DC,角BDE=角CDF(同为角CDE的余角),所以DF=DE