若曲线y^2-xy+2x+k=0经过点m(a,-a)a∈R则实数k的取值范围是?

问题描述:

若曲线y^2-xy+2x+k=0经过点m(a,-a)a∈R则实数k的取值范围是?

将点的坐标代入方程,得
a²+a²-2a+k=0
即 2a²-2a+k=0
因为 a是实数,所以⊿=4-8k≥0,解得 k≤1/2