已知函数f(x)=ax^2 bx c,f(0)=0,对任意实数x恒有f(1-x)=f(1 x)成立,方程f(x)=x有两个相等实根(1)求f(x)(

问题描述:

已知函数f(x)=ax^2 bx c,f(0)=0,对任意实数x恒有f(1-x)=f(1 x)成立,方程f(x)=x有两个相等实根(1)求f(x)(

f(0)=0说明c=0
f(1-x)=f(1+x)说明f(x)关于x=1对称.得到1b/2a=1
f(x)-x=0.△=0.
这三步可以得到abc