RT:1椭圆中为何凭 a^2 b^2就可以判断焦点在哪 2求椭圆与双曲线的方程,若只求出x轴上的方程,y轴怎么求

1、椭圆中为何凭 a^2 b^2就可以判断焦点在哪
椭圆标准方程：
1.中心在原点,焦点在x轴上的椭圆标准方程：
(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 　　其中a>b>0,c>0,c^2=a^2-b^2. 　　
2.中心在原点,焦点在y轴上的椭圆标准方程：
(x^2/b^2)+(y^2/a^2)=1 　　其中a>b>0,c>0,c^2=a^2-b^2.
因为焦点是在长轴上的,所以根据a、b的大小既可以判断焦点是在x轴还是在y轴上,然后根据公式：c²=|a²-b²| 求出焦点距离原点O的长度,即可得焦点的坐标.
2、求椭圆与双曲线的方程,若只求出x轴上的方程,y轴怎么求
你所说的“x轴上的方程”是指焦点在x轴上吗?
双曲线的标准方程： 　　
1.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程：　(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 　　
其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2. 　　
2.中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程：　(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1. 　　
其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.
若椭圆与双曲线确定,即a、b值确定,则方程和图形都是确定的,焦点也是确定的.不存在什么“x轴上的方程”和“y轴上的方程”的问题啊.
若的已知长半轴和短半轴的长度a、b,但未告知焦点是在x轴还是y轴上,则两种可能都要讨论.
此时根据标准方程可以看出,确实是互换一下a^2b^2的位置就可以了,前提是：方程要化成标准形式.
【第2个问题中,是只要把a^2b^2调换位置就能求了嘛? 我做的一些题目不是这样的.】
你做的题目是不是没有化成标准形式?
3：求双曲线渐近线的时候,为何把1换成0,什么原理?根据渐近线求方程为什么要平方后相减?
这个问题你首先掌握双曲线的标准方程和其渐近线的方程,就可以看出他们之间的关系了.
当双曲线标准方程为：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 a>0,b>0
双曲线渐近线方程为：y=±(b/a)x
可见只要在双曲线标准方程中将等式右边的1换成0,即：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=0 ,就可得：x^2/a^2=y^2/b^2,两边开方得：±x/a=y/b 即：y=±(b/a)x
反之,y=±(b/a)x ==》 ±x/a=y/b两边平方：x^2/a^2=y^2/b^2 移项：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=0
再将0换成1.
可见,双曲线渐近线方程是与双曲线标准方程：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 a>0,b>0
不知上面的解释,能帮助你理解问题不?
我觉得问题的关键是：要先搞清楚有关概念、公式,就可以得知它们之间的变化关系,才能在
解题时利用一些技巧.求双曲线方程c=根号6，经过点(-2,1),交掉在坐标轴求出焦点在X轴上得以后，再求Y轴（a^2b^2交换位置）答案是错的1.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程：　(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 　　其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^22.中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程：　(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1. 　　其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2. 若“已知长半轴和短半轴的长度a、b”，但未告知焦点是在x轴还是y轴上，则两种可能都要讨论。此时根据标准方程可以看出，确实是互换一下a^2b^2的位置就可以了，前提是：方程要化成标准形式。注意前提：是a、b值确定【已知】，此时 c^2=a^2+b^2.不受a、b的位置影响，所以可以互换你题目中的a、b的值受过点（-2,1）的影响，因此a、b值不确定，故不能简单对换。当 讨论焦点在x轴时，因为要过点（-2,1） 则a²=b²=3当 讨论焦点在y轴时，因为要过点（-2,1）则a²=(1+√97)/2，b²=(11-√97)/2 另注意椭圆方程中，两项符号都为正，故怎么换位置都没区别，双曲线则不一样了，不是ab互换而是xy位置互换，换完后其前符号发生变化了。