图,点B在MN上,过线段AB的中点O作MN的平分线,分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于点C、D.
问题描述：
图,点B在MN上,过线段AB的中点O作MN的平分线,分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于点C、D.
求证:(1)△BCD是直角三角形;(2)四边形ACBD式矩形.
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答
过点O做的MN的那条线应该是叫平行线吧?
① 证明如下：
∵∠CBM=∠CBA ∠ABD=∠DBN
∴∠CBD=∠CBA+∠ABN=1/2*(∠ABM+∠ABN)=90° 是直角三角形
②如CD‖MN,则 ∠ABD=∠DBN=∠CDB 则 BO=OD 同理
BO=OC 点O是AB中点,因此OA、OB、OC、OD相等,则△AOC≌△BOD,△COB≌△AOD,则四边形 ACBD是平行四边形,又因 ①证明的角是直角.
则证明 四边形ACBD是矩形