已知函数f(x)=x^3+3ax^2+(3-6a)x+12a-4,若f(x)在 x=X0处取得极小值,X0属于(1,3),求a的取值范围.

问题描述:

已知函数f(x)=x^3+3ax^2+(3-6a)x+12a-4,若f(x)在 x=X0处取得极小值,X0属于(1,3),求a的取值范围.

令f'(x)=3x^2+6ax+3-6a=0
x=x1处有极小值,故有f'(x1)=0且在x=x1左右的导数是左负右正
∵x1∈(1,3)
故有f'(1)