△ABC的三内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，若a＝52b，A＝2B，则cosB=（ ） A.53 B.54 C.55 D.56
问题描述：
△ABC的三内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，若a＝
b，A＝2B，则cosB=（ ）
5
2
A.
5
3
B.
5
4
C.
5
5
D.
5
6
答
∵△ABC中
a＝
b
5
2 A＝2B
∴根据正弦定理得
sinA＝
sinB
5
2 sinA＝sin2B＝2sinBcosB
∴cosB＝
5
4
故选B；