设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB． （Ⅰ）求B的大小； （Ⅱ）若b=3，则a+c的最大值．
问题描述：
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若b=
，则a+c的最大值．
3
答
（Ⅰ）将已知等式bcosC=（2a-c）cosB，利用正弦定理得sinBcosC=（2sinA-sinC）cosB，整理得：sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，∴sin（B+C）=2sinAcosB，又sin（B+C）=sinA≠0，∴cosB=12，又0＜B＜π，∴B=π3；（Ⅱ）...