正交矩阵与正定矩阵的关系谁能给出两个正交矩阵与正定矩阵的知识点啊,
问题描述：
正交矩阵与正定矩阵的关系
谁能给出两个正交矩阵与正定矩阵的知识点啊,
答
引用：正定矩阵在相似变换下可化为标准型， 即单位矩阵？？
正定矩阵的标准型一定是单位阵？？这个不敢同意。
答
设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量
X=(x_1,...x_n) 都有 XMX^t>0,就称M正定.
正定矩阵在相似变换下可化为标准型,即单位矩阵.
所有特征值大于零的矩阵也是正定矩阵.
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n阶实矩阵 A称为正交矩阵,如果：A×A′=I
则下列诸条件是等价的:
1) A 是正交矩阵
2) A×A′=I 为单位矩阵
3) A′是正交矩阵
4) A的各行是单位向量且两两正交
5) A的各列是单位向量且两两正交
6) (Ax,Ay)=(x,y) x,y∈R