如图，在△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，则∠B度数为_．
问题描述：
如图，在△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，则∠B度数为______．
答
在CH上截取DH=BH，连接AD，
∵AH⊥BC，
∴∠AHB=∠AHD=90°，
在△ABH≌△ADH中，
∵
AH＝AH ∠AHB＝∠AHD BH＝DH
∴△ABH≌△ADH，
∴AD=AB
∵AB+BH=HC，HD+CD=CH
∴AD=CD
∴∠C=∠DAC，
又∵∠C=35°
∴∠B=∠ADB=70°．