已知β是方程X²-2007x+1=0的一个根,求β²-2006β+1+ 2007分之β²+1的值

问题描述:

已知β是方程X²-2007x+1=0的一个根,求β²-2006β+1+ 2007分之β²+1的值

∵β是方程x²-2007x+1=0的一个根
∴β²-2007β+1=0
β²-2006β+1+2007分之(β²+1)
=(β-2007β+1)+β+2007分之(2007β)
=0+β+β
=2β