a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
问题描述:
a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的( )
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
答
当a=3时,两直线分别为:3x+2y+9=0,3x+2y+4=0,
∴两直线斜率相等,则平行且不重合.
若两直线平行且不重合,则
=a 3
≠2 a−1
3a −7−a
∴a=3
综上所述,a=3是两直线平行且不重合的充要条件.
故选C.