实数a=0是直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行的(  ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

问题描述:

实数a=0是直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行的(  )
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件

若“a=0“成立,则两条直线的方程为x=1;x=

1
2
,此时两直线平行,故充分性成立.
直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行时,由斜率相等得
1
2a
=
1
a
,解得a=0,故必要性成立
故“实数a=0是直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行”充要条件.
故选C