如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上一点P,PH⊥AB于H,若EF=3,PH=1,则梯形ABCD的面积,谢谢要过程
问题描述：
如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上一点P,PH⊥AB于H,若EF=3,PH=1,则梯形ABCD的面积,谢谢要过程
答
由中位线EF=3,可得AD+BC=6
再由∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P
可得EP=BE=1/2AB EF=FC=1/2DC
则AB+DC=2（BE+FC）=2（EP+EF）=2×3=6
则梯形ABCD的周长是：6+6=12谢谢！不过这道题有变化，求面积？如图所示，过A作AG⊥BC，交BC于G，∵EF是梯形中位线，∴EF∥BC，∴∠AEP=∠ABG，∵PH⊥AB于H，∴△AGB∽△PHE，∴AG PH =AB PE ，又∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠PBC，∵∠PBC=∠EPB，∴PE=BE=AE，∴AG 1 =2 1 ，∴AG=2，∴梯形ABCD的面积=EF×AG=6