设a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=1/2m+3,求代数式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值.

问题描述:

设a=

1
2
m+1,b=
1
2
m+2,c=
1
2
m+3,求代数式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值.

a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2
=(a+b)2-2c(a+b)+c2
=(a+b-c)2
当a=

1
2
m+1,b=
1
2
m+2,c=
1
2
m+3时,
原式=[
1
2
m+1+
1
2
m+2-(
1
2
m+3)]2
=
1
4
m2