若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,那么a的取值范围为___

问题描述:

若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,那么a的取值范围为___

学过求导了么?任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,等价于导数恒大于0
y'=3x^2-4ax+2a
因为恒大于0
所以判别式小于0
即(4a)^2-4*3*2a