在△ABC中,asinAsinB+bcos^2A=根号2A,求b/a的值
问题描述：
在△ABC中,asinAsinB+bcos^2A=根号2A,求b/a的值
答
原式化为,aSinA*SinB+b(1-Sin^2A)=√2*a (原式为√2A,错的）
或 aSinA*SinB+b-bSin^2A=√2*a （1）
由三角形正弦定理 SinA/a=SinB/b=R, (R为外接圆直径）
得SinA=aR, SinB=bR, 代入（1）式,有
a*aR*bR+b-b*a^2*R^2=√2*a
整理得b=√2a, 或
b/a=√2