设a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=1/2m+3,求代数式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值.
问题描述:
设a=
m+1,b=1 2
m+2,c=1 2
m+3,求代数式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值. 1 2
答
a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2
=(a+b)2-2c(a+b)+c2
=(a+b-c)2
当a=
m+1,b=1 2
m+2,c=1 2
m+3时,1 2
原式=[
m+1+1 2
m+2-(1 2
m+3)]21 2
=
m2.1 4