函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x)=0
问题描述:
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x)=0
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x)=0
当x大于等于0小于等于1/2时,f(x)+3
对不起错了,f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立 f(1)=0,谁能帮我做下,
答
令x=1-y,f(x+y)-f(y)=f(1)-f(y)=(1-y+2y+1)(1-y)=-y^2-y+2,而f(1)=0,故f(x)=x^2+x-2.
当x大于等于0小于等于1/2时,f(x)+3