函数f(x)=13x3-x2+ax-1有极值点,则a的取值范围是(  ) A.(-∞,0) B.(-∞,0] C.(-∞,1) D.(-∞,1]

问题描述:

函数f(x)=

1
3
x3-x2+ax-1有极值点,则a的取值范围是(  )
A. (-∞,0)
B. (-∞,0]
C. (-∞,1)
D. (-∞,1]

∵函数f(x)=

1
3
x3-x2+ax-1有极值点,
∴f(x)的导数 f(x)=x2-2x+a=0有两个实数根,
∴△=4-4a>0,∴a<1,
故选 C.