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已知A（a，2），B（3，7），C（-2，-9a）三点在同一直线上，则a的值为 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 14:32:34
问题描述：

已知A（a，2），B（3，7），C（-2，-9a）三点在同一直线上，则a的值为 ___ ．

答

∵A（a，2），B（3，7），
∴直线AB的斜率k1=

2-7
a-3

同理可得：直线AC的斜率k2=
2+9a
a+2

∵A（a，2），B（3，7），C（-2，-9a）三点在同一直线上，
∴直线AB与直线AC的斜率相等，即k1=k2，
得
2-7
a-3
=
2+9a
a+2
，解之得a=2或
2
9

故答案为：2或
2
9

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