已知奇函数f(x)在【a,b】上是减函数,试问:它在【-b,-a】上是增函数还是减函数?
问题描述：
已知奇函数f(x)在【a,b】上是减函数,试问:它在【-b,-a】上是增函数还是减函数?
已知偶函数g(x)在【a,b】上是增函数,试问:它在【-b,-a】上是增函数还是减函数?
答
已知奇函数f(x)在【a,b】上是减函数,它在【-b,-a】减函数,因为奇函数是关于原点对称的那么单调性是不会改变的,比如你可以随便画一个奇函数,比如y=x,或者复杂的都可以知道,两个对称的区间上单调性不变已知偶函数g(x)...也可以，比如奇函数，从【a,b】中任意去两个数为x1，x2.x1>x2.-x1,-x2∈【-b,-a】,-x1f(-x2),-x1x2.-x1,-x2∈【-b,-a】,-x1x2,f(x1)>f(x2),那么f(-x1)>f(-x2).-x1,-x2∈【-b,-a】,-x1