△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,△CBD的周长为24cm,求△ABC的周长.

问题描述:

△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,△CBD的周长为24cm,求△ABC的周长.

∵△ABC中,DE是AC的垂直平分线,
∴AD=CD,CE=AE=5cm,
∴AC=AE+CE=10cm,
∵△CBD的周长为24cm,
∴BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=24(cm),
∴△ABC的周长为:AC+AB+BC=10+24=34(cm).