如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么⊙O的半径是( ) A.6cm B.35m C.8cm D.53
问题描述:
如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么⊙O的半径是( )
A. 6cm
B. 3
m
5
C. 8cm
D. 5
3
答
设AP=x,则PB=5x,那么⊙O的半径是
(x+5x)=3x1 2
∵弦CD⊥AB于点P,CD=10cm
∴PC=PD=
CD=1 2
×10=5cm1 2
由相交弦定理得CP•PD=AP•PB
即5×5=x•5x
解得x=
或x=-
5
(舍去)
5
故⊙O的半径是3x=3
cm,
5
故选B.