设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0，则x0所在的区间是（ ）A. (52，3)B. （3，4）C. (2，52)D. (32，2)
问题描述：
设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0，则x0所在的区间是（ ）
A. (
，3)5 2
B. （3，4）
C. (2，
)5 2
D. (
，2) 3 2
答
令f（x）=lnx+2x-6，可知函数f（x）在区间（0，+∞）单调递增，因此函数f（x）至多有一个零点．又f(52)=ln52+2×52−6=ln52−1＜lne-1=0，f（3）=ln3+2×3-6=ln3＞0，∴f(52)f(3)＜0，由函数零点的判定定理可知：函...
答案解析：先判断函数f（x）=lnx+2x-6的单调性，再利用函数零点的判定定理即可得出．
考试点：函数零点的判定定理．
知识点：熟练掌握利用导数研究函数的单调性、函数零点的判定定理是解题的关键．