化简(sinα+cosβ-1)(sinα-cosβ+1)/sin2α
问题描述：
化简(sinα+cosβ-1)(sinα-cosβ+1)/sin2α
问题应该是(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α，不好意思搞错了
答
题目错了吧?应该为(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α
(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α
= { sinα+(cosα-1)} { sinα-{cosα-1)} / sin2α
= { sin^2α-{cosα-1)^2} / sin2α
= { sin^2α-cos^2α + 2cosα-1 } / sin2α
= { sin^2α-cos^2α + 2cosα-（cos^α+sin^2α) } / sin2α
= { 2cosα-2cos^α } / sin2α
= 2cosα {1-cosα } / (2sinαcosα)
= (1-cosα) / sinα我总觉得不是最简答案如果非要进一步的话，根据半角公式：tan(α/2)= (1-cosα) / sinα，原式=tan(α/2)麻烦再答我一题，如何把1+sinθ+cosθ化为乘积形式，我会加分哦1+sinθ+cosθ=1+根号2(sinθcosπ/4+cosθsinπ/4)=1+根号2sin(θ+π/4)谢谢你，辛苦了！！