已知实数x、y满足x2-3x+4y=7,则3x+4y的最大值为_.

问题描述:

已知实数x、y满足x2-3x+4y=7,则3x+4y的最大值为______.

把x2-3x+4y=7,变形4y=-x2+3x+7,
将4y代入到3x+4y,则z=3x+4y=3x-x2+3x+7=-x2+6x+7,
函数的开口向下有最大值为:z=

4ac−b2
4a
=16.
故答案为16.