函数f(x)＝1−2x3x+2，x∈(−2，−2/3)∪(−2/3，2)的值域是_．
问题描述：
函数f(x)＝
，x∈(−2，−1−2x 3x+2
)∪(−2 3
，2)的值域是______． 2 3
答
f(x)＝
=−1−2x 3x+2
=−2x−1 3x+2
•2 3
=−x−
1 2 x+
2 3
(1−2 3
)=−
7 6 x+
2 3
+2 3
7 9 x+
2 3
∵x∈(−2，−
)∪(−2 3
，2)2 3
∴−
＜x+4 3
＜0或0＜x+2 3
＜2 3
8 3
∴
＜−
7 9 x+
2 3
或7 12
＞
7 9 x+
2 3
7 24
∴f（x）＜−
或f（x）＞−5 4
3 8
故答案为：（-∞，−
）∪(−5 4
，+∞)3 8