求(1+x)三次方+(1+x)四次方+(1+x)五次方+.+(1+x)二十次方展开式中含x三次方
问题描述：
求(1+x)三次方+(1+x)四次方+(1+x)五次方+.+(1+x)二十次方展开式中含x三次方
求(1+x)三次方+(1+x)四次方+(1+x)五次方+......+(1+x)二十次方展开式中含x三次方项的系数
答
利用公式C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m)所求系数为C（3,3)+C(4,3)+C(5,3)+.+C(20,3)=C（4,4)+C(4,3)+C(5,3)+.+C(20,3)=C(5,4)+C(5,3)+.+C(20,3)连续利用公式=C（20,4）=20*19*18*17/(1*2*3*4）=4845