过等边三角形内一点分别向三边作垂线,若三条垂线段长度的和为根号3,求该等边三角形的边长?

问题描述:

过等边三角形内一点分别向三边作垂线,若三条垂线段长度的和为根号3,求该等边三角形的边长?

设这一点为P,三角形ABC,边长为a
连接PA PB PC,得到三个三角形,这三条垂线就是这三个三角形的高,所以面积和为(1/2)*a*√3=(√3/4)a^2
解得a=2