从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和为(  ) A.32 B.23 C.2 D.22

问题描述:

从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和为(  )
A.

3
2

B. 2
3

C.
2

D. 2
2

如图,EF⊥AB,EG⊥BC,EH⊥AC,AD为BC上的高,
则S△ABC=S△AEB+S△AEC+S△BEC

1
2
BC•AD=
1
2
EG•BC+
1
2
EH•AC+
1
2
EF•AB=
1
2
BC(EG+EH+EF),
∴AD=EG+EH+EF=ABsin∠ABC=ABsin60°=
3
2

故选A.