从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为（ ） A.32 B.23 C.2 D.22
问题描述：
从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为（ ）
A.
3
2
B. 2
3
C.
2
D. 2
2
答
如图，EF⊥AB，EG⊥BC，EH⊥AC，AD为BC上的高，
则S△ABC=S△AEB+S△AEC+S△BEC，
∴
BC•AD=1 2
EG•BC+1 2
EH•AC+1 2
EF•AB=1 2
BC（EG+EH+EF），1 2
∴AD=EG+EH+EF=ABsin∠ABC=ABsin60°=
．
3
2
故选A．