如图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=a,点E在棱PC上. (1)问点E在何处时,PA∥平面EBD,并加以证明; (2)求二面角C-PA-B的余弦值.

问题描述:

如图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=a,点E在棱PC上.

(1)问点E在何处时,PA∥平面EBD,并加以证明;
(2)求二面角C-PA-B的余弦值.

(1)当E为PC中点时,PA∥平面EBD连接AC,EO,且AC∩BD=O∵四边形ABCD为正方形,∴O为AC的中点,又E为中点,∴OE为△ACP的中位线,∴PA∥EO又PA⊄面EBD,EO⊂平面EBD∴PA∥平面EBD(2)取PA的中点F,连接OF,BF,∵P...