如图已知四棱锥P-ABCD,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,角A=90,AB//CD,AB=1/2CD,点F在线段PC上运动（1）设|PF|/|FC|=m,问当m为何值时,BF//面PAD?并证明你的结论（2）在(1)中,若PA=DA,求证BF垂直于面PCD麻烦给出解题过程,

分类: 作业答案 • 2022-04-23 11:22:20

问题描述：

如图已知四棱锥P-ABCD,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,角A=90,AB//CD,AB=1/2CD,点F在线段PC上运动
（1）设|PF|/|FC|=m,问当m为何值时,BF//面PAD?并证明你的结论
（2）在(1)中,若PA=DA,求证BF垂直于面PCD
麻烦给出解题过程,

答

1)m=1证明：过F点作FG‖DC交PD于G 连结AG∵|PF|/|FC|=m=1 ,即F为PC的中点∴G为DC的中点∴GF为ΔPDC的中位线∴GF1/2CD且FG‖DC∵AB//CD且AB=1/2CD∴AB‖FG且AB=FG∴四边形AGFB为平行四边形∴AG‖FB∵A,G在平面PAD内∴...